9と9.0は違うもの!有効数字と正確さ

現在、世間ではタイトルのような話題で盛り上がっておりますね。
ある小学校の先生が、学校のテストで採点した際、「3.9+5.1=9.0」と記入された答案にバツをつけました。
それをみた保護者がツイッターでツイートしたのでしょうか、ネットで炎上しましたね。

「9.0」の「0」に斜線を引かなければこの解答は間違いであるという意図が答案には含まれていましたが、本当に「9.0」は間違いなのでしょうか?

答えはNOです。
実はこの問題の解答は「9」ではなくて、「9.0」が正しいのです。
その理由についてお話しします。
8-10.JPG
みなさんは四捨五入をご存知ですか?
「8.4」と「8.5」をそれぞれ0.1の位で四捨五入すると「8」と「9」になります。
たった0.1の差で、数字が1も変わるのが四捨五入です(四捨五入する位はその都度変わります)。

それではみなさん、どこからどこまでの数字を四捨五入すれば「9」になるでしょう。

答えは「8.5」から「9.4」ですね。
それぞれを0.1の位で四捨五入すればどちらも「9」になります。(下図参照)
8.5-9.4.JPG

それではみなさん、「9.0」はどうでしょう?どこからどこまでの数字を四捨五入すればいいでしょうか?
これはみなさん難しいですかね…




正解は、「8.95」から「9.04」です。
下の図を見てもらえればなんとなくわかると思います。
「9」と違う点は、小数点第2位で四捨五入しているところです。
つまり、「9」と「9.0」の違いは、四捨五入する位が違うのです。
8.95-9.04.JPG

実は計算には「有効数字」という概念があります。
簡単に言えば、「問題で取り扱っている数字の位の数と、解答の位の数は等しくならねばならない」みたいな感じです。
今回の問題は、「3.9+5.1」ですので、解答も小数点第1位まで記入しなければいけないのです。
つまり、小学生の回答が正しく、教師の採点が間違いということになります。

小学校では有効数字という概念には一切触れないですが、「9」と「9.0」の違いだけでもなんとなく知ってもらえるとうれしいです。

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